天文攝影的數位影像 (1) : 數位影像與直方圖
oldmiow
天文攝影單元式入門教學系列
天文攝影的數位影像 (1) :
數位影像與直方圖
而如今的天文攝影乃至觀測，多半使用半導體感光元件記錄影像，相比底片 (膠片) 或感光板之類的元件，除了使偵測光子的性能大幅提升，也使影像處理難度和成本的大幅下降。
由望遠鏡、鏡頭之類的光學端所成像的光，會抵達「成像面」上的不同位置，從而被感光元件上不同位置的像素記錄下來，不同位置的亮暗以光所產生的信號電荷 (電子) 多寡所反映，這些電子儲存在像素內。
當不同像素內的電子被分別讀出，並轉換成以數字表示強度的形式，就可以形成電腦中的數位影像 (數字圖像) ，瞭解數位影像與其對應的直方圖，就能幫助我們判讀和處理數位影像。
§數位影像 (數字圖像)
(圖一) 左上是一個假想的感光元件，一個灰色方格表示一個像素，其中的黃色圓點表示像素中儲存的信號電荷，也就是電子。若這個感光元件的信號電荷以一個3bit解析度 (分辨率) 的ADC (Analog to Digital Converter，類比數位轉換器，或稱模擬數字轉換器) 來轉換，表示ADC可以分辨出8「格」 (2³ = 8) 亮暗數值，在電腦中最暗的強度通常以0表示，因此記錄的範圍是0到7，共8格數值。此處假設增益 (Gain)爲 1 e⁻/ADU ，表示1個電子 (e⁻) 產生數位強度爲1，數位強度通常被稱爲ADU (Analog to Digital Unit)。
(圖一) 右上就是將左上的電子轉換成數字表達之後的樣子，如果再將之以亮暗重新顯示出來，就成了下方那樣。
 |
| (圖一)，數位影像示意圖 |
ADC的解析度通常無法修改，一個16bit解析度的ADC可以輸出65536種亮暗數值，倘若要完整記錄下所有可能的亮暗數值，就需要16bit位深 (位元深度) 的數位影像。倘若使用位深更低的數位影像，比如採用8bit位深的數位影像來紀錄，因爲8bit影像只能記錄256格強度數值，所以原本16bit影像可以區分出不同亮暗的像素，在8bit影像下可能一樣亮。像是16bit影像下的強度0到255，在8bit影像下記錄成0，16bit下的256到512，在8bit影像下記錄成1。
不同位元深度的影像下，亮暗數值無法直接比較大小來反映亮暗，位元深度表示區分影像最亮到最暗的細膩程度，如 (圖二) 所展示，也就是從最暗到最亮到底「有幾格」。8bit影像下的255數值，和16bit影像下的65535數值，顯示起來應該「一樣亮」，因此若要比較不同位元深度的影像下，像素的強度值，就要先歸一化 (Normalization) ，將該位元深度的像素強度，除以最亮的強度，比如8bit影像下的2就是 2 / 255 ，在16bit影像下最接近的強度值是512，也就是 512/65535。
 |
| (圖二)，位元深度示意圖 |
在天文領域中，FITS (Flexible Image Transport System) 是很常見的格式，副檔名通常為.fits .fit .fts，FITS檔位元深度常見爲16bit整數，也可見32bit或64bit浮點數，不過因為大多數相機的ADC解析度只達到16bit，因此16bit位深便足以紀錄原始數據，當影像經過運算，才可能需要更高的位深。
TIFF是另外一種常見，並提供16bit位深的數位影像格式，而一般數位相機所提供的RAW格式影像也有10bit至16bit位深，而JPEG、PNG格式影像多半只有8bit位深。
在天文場景下，之所以相機需要採用諸如16bit這樣高解析度的ADC和數位影像，乃是由於天體的亮暗差異懸殊，亮的天體和暗的天體，其亮度的差異可達百倍、千倍甚至萬倍以上，倘若亮的天體已經在感光元件的像素上產生了上萬個信號電荷，暗的天體卻只產生了幾十個信號電荷，要細膩且完整地分辨和記錄這些信號，勢必得要高解析度的ADC和夠深位元深度。
§直方圖
數位影像的核心概念是表示亮暗的數值，將影像中像素的數值，和處於某強度數值的像素數量統計後作圖，便可得到直方圖，橫軸表示強度數值，縱軸錶示像素數量。
以 (圖一) 舉例，像素強度數值與像素數量統計如下
像素強度數值 數量
0 5個
1 9個
2 13個
3 8個
4 3個
5 7個
6 1個
7 2個
將統計結果作圖便可得到 (圖三) 右側的直方圖
 |
| (圖三)， (圖一) 的影像與其直方圖 |
直方圖在天文攝影中的典型應用是判斷影像中不同強度數值的像素分佈狀況，由於重要的是分佈情況，且不同解析度 (分辨率) 的數位影像，其像素總數量不同，因此縱軸的像素數量究竟是多少並不太重要，重要的是分佈狀況。
(圖四) 左側所示意的影像，其原始影像是以16bit位元深度儲存，將像素強度數值和數量統計作圖後便是右側的直方圖。
 |
| (圖四)，灰階影像與其直方圖 |
透過 (圖四) 直方圖的峰，可以大致判斷出左側圖像的原始影像上，有大量的像素值的強度位於10000附近，這些像素大多是影像上的「背景部分」，而比「背景」更亮的像素比方星點或星系的像素，在直方圖上的位置則更靠右。
對於RGB三色影像，也可以對三色分別統計，就可以繪製出如 (圖五) 的直方圖。
 |
| (圖五)，彩色影像與其直方圖 |
繪製直方圖時，若像素強度數值的可能非常多，比如32bit浮點數的影像，就有將近43億「格」可能的強度數值，一格一格統計起來十分巨量。或強度數值的分佈很分散，在極端情況下統計某「格」強度數值，最多只有一個像素，這樣繪製的直方圖顯示不出如「峰」之類的高低分佈，因而難以辨識。
爲了解決像素強度數值的可能非常多或分佈很分散造成的問題，可以調整統計強度數值的區間，區間通常被稱爲Bin (容器) ，在 (圖三) 中，Bin是1，也就是每一個強度數值都統計，先統計強度數值0的像素有幾個，接着統計強度數值1的像素有幾個，再統計強度數值2的像素有幾個，並以此類推。
而在繪製 (圖五) 中的直方圖時，統計採用的Bin是256，也就是先統計強度數值0至255，共256種強度數值的像素有幾個，接着統計強度數值256至511的像素有幾個，再統計強度數值512至767的像素有幾個。在強度數值的可能非常多或分佈很分散的情況下，需要增加Bin的大小才能繪製出可用的直方圖，而在一般情況下，適當增加Bin的大小也不會對繪製出來的直方圖造成什麼影響。
● 以直方圖的輔助白平衡
直方圖有時可以輔助判斷彩色影像大致的白平衡， (圖五) 右側繪製了一張彩色影像中紅、藍、綠三色的直方圖，而左側彩色影像中的背景區域，也就是沒有星系、星團、星雲、恆星等天體的區域，在通常的白平衡下應呈現中性灰的色調，也就是紅藍綠三色的比例大致一樣，此時畫面的色彩表現力多半最好，若影像是 (圖五) 左邊這張圖這樣，背景佔畫面內的比例遠多於其他東西，則直方圖中紅藍綠三色的峰會大致對應上。
但若影像明顯偏向某一色調，比如將 (圖五) 左側影像調整為偏橘紅色，這時直方圖上就可以明顯看出紅色及綠色的峰值更靠右了，靠右說明強度更高，較多的紅色加上綠色正是橘紅色，影像視覺上的感受和直方圖的判斷一致。
 |
| (圖六)， (圖四) 偏色後的情況 |
透過直方圖的峰大致判斷白平衡的先決條件，是具有中性灰色調的區域佔畫面的比例，遠多於其他東西，下方 (圖七) 是擷取 (圖五) 中央的星系部分以及其直方圖，該部分顯然不是該呈現中性色調的「背景」區域，因此直方圖的三色峰無法對應很正常。因此直方圖的三色峰僅能作為白平衡輔助之用，且使用有一定先決條件，不能作為校正白平衡的主要作法。
 |
| (圖七)， 擷取 (圖五) 中央星系部分的影像及其直方圖 |
● 直方圖中三色「峰」的寬度和信噪比
直方圖還可以用來判斷不同顏色的信噪比，下方 (圖八) 左側圖所對應的原始影像，是由採用拜耳陣列 (Bayer Array) 的彩色相機所拍攝而得，原始影像經過校色白平衡使背景呈中性灰。拜耳陣列由
RG
GB
組成，也就是說在相機上記錄綠色的像素數量，是紅色像素數量，或者藍色像素數量的兩倍 (參考 天文攝影的感光元件 (2) : 實現彩色影像) ，加之感光元件對綠色波段的量子效率 (QE) 通常最高 (參考 天文攝影的感光元件 (5) : QE及暗電流) ，因此綠色像素能蒐集更多信號，始得影像中綠色的信噪比會高於其他兩色，背景區域綠色的漲落會小於紅色和藍色 (參考 天文攝影的信噪比: 決定圖像品質的基石) ，這在 (圖八) 右側直方圖上所反映的，就是綠色峰的寬度會小於紅色峰和藍色峰。
 |
| (圖八)，彩色相機拍攝的影像，與其直方圖 |
留言
張貼留言